Intervalos justos/maiores

ricardocop
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Intervalos justos/maiores

Mensagem por ricardocop » Ter 31 Out 2006, 15:30

Olá pessoal,
Alguém poderia me esclarecer por que os intervalos de 4ª, 5ª e 8ª são chamados de justos, enquanto que os de 2ª, 3ª, 6ª e 7ª são chamados de maiores?
Grato.

Paladino
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Mensagem por Paladino » Sex 03 Nov 2006, 01:40

E ahe ricardocop, ble?
Acho dificil ter um motivo teorico pra se explicar porque a 4ª é chamada de justa e não maior.. isso pode ser percebido, pois por exemplo, no livro "Tradado de Harmonia" de João Sépe, editora ricordi, ele chama a 4ª justa de 4ª menor, mais tipo, isso muda bastante o quadro dos intervalos, mas na pratica, você consegue aplicar os intervalos normalmente, apenas ao invés de chamar a 4ª de justa, ao ver de Sépe deve se chamar 4ª menor...
Agora acho que deve existir algo na historia que explique o porque das denominações de justo e tal... isso num tenho ideia... hehehe
Se alguem souber ta ai uma duvida pra complementar a do amigo ricardocop...
Abraços!

Renato
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Mensagem por Renato » Sex 03 Nov 2006, 03:09

Eu não sei a resposta 100% pra isso, mas posso mostrar os intervalos no total.

Eu sempre pensei (assim como vc falou) em dois grupos de intervalos. Aqueles que tem um "valor" fixo e duas variacoes, e aqueles que não tem esse valor fixo, central.

4a, 5a e 8a: Diminuto | Justo | Aumentado
2a, 3a, 6a e 7a: Dim | Menor | Maior | Aumentado

Acredito que isso tenha mais a ver com a formação dos harmonicos e com a relação matemática entre as frequencias. A coisa vai ficar meio teorica aqui, então segura o lapis ai :P

Com a divisão de uma corda na metade, vc tem o 1o harmonico, o harmonico de oitava. É o que nos tocamos na 12a casa. Se vc perceber, o traste da 12a casa fica exatamente no meio da extensão da corda. Essa nota que sai (a oitava) tem dobrada a frequencia da nota fundamental. Ou seja, se você tem um A 220Hz, a oitava será em 440Hz.

Quando você faz o 2o harmonico, você divide a corda em 3 partes. É o nosso harmonico da 7a casa, que resulta num intervalo de quinta (uma oitava acima) se comparada a fundamental. Em 220Hz, isso daria... aproximadamente 733,4Hz. (5/3 x 440). Quando você faz o 3o harmonico, você tem de novo a oitava, agora ainda uma oitava acima.

Como ta ficando um monte de intervalo, um sobre o outro, vamos clarear isso =P

220 ----- 440 --- 733 - 880
A ----------- A ----- E ---- A

Se você perceber, nesse sistema, nós temos os intervalos de oitava, quinta (entre 440 e 733) e quarta (entre 733 e 880, de E pra A).

Se você pegar esses três intervalos, colocar na mesma oitava, você vai ter o suficiente pra construir os graus tonais (I, IV, V): A, D, E, A. (to falando de notas, nao acordes!). Se você continuar dividindo a corda em novos trechos, o novo a surgir será o C#: A, C#, D, E, A.

Acho que a partir dai (e ai ja eh conclusao minha e eh justamente o q vc quer saber), se voce isolar o C#-D como menor intervalo da escala (um semitom) e usa-lo pra escala, vc vai criar a nossa escala cromatica. Dai, fixando os graus tonais, vc tem 4 semitons antes do IV (2am, 2aM, 3am, 3aM) e 4 dps do V (6am, 6aM, 7am, 7aM).
Então essa é minha conclusão: os intervalos justos servem como pilares da tonalidade (dai seu nome "Grau Tonal", eles definem a tonalidade) e os outros caracterizam (quase sempre) o modo.

josihell

Mensagem por josihell » Sex 03 Nov 2006, 11:28

Creio que a explicação do colega Renato seja válida... Nunca havia raciocinado sob esse ponto de vista... Mas acredito que a 8ª. seja inalteravel por se tratar da tônica. Se eu estiver errado me corrijam, por favor.

Renato
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Mensagem por Renato » Sex 03 Nov 2006, 22:19

A 8a pode ser diminuta ou aumentada também...

No livro de Regência do Ricardo Rocha (regente da Cia Bachiana Brasileira), um capitulo trata sobre a questão da afinação. Em uma das afinações (afinação já "obsoleta'), a oitava era -24cents que atualmente (exato dobro)... ou seja, quem tocasse C e C', soaria desafinado (para nossos ouvidos)!!

Bizarro, não? :shock:

Amauri Andrade Franco
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maior, menor, aumentada e diminuta

Mensagem por Amauri Andrade Franco » Ter 07 Nov 2006, 02:21

De acordo com estudos de harmonia, as 2ªs, 3ªs 6ªs e 7ªs não perdem a sua essência do intervalo, quando são invertidas, o que não acontece com as 5ªs, 4ªs e 8ªs. Por exemplo. do-mi: terça maior. La-do: terça menor. Do-fa: quarta justa. Sol-do: quinta justa. Foi assim que eu aprendi. Espero que tenha entendido.

Renato
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Mensagem por Renato » Ter 07 Nov 2006, 03:51

Desculpe, como assim 'essencia'?

danielfcastro

Mensagem por danielfcastro » Qua 29 Nov 2006, 16:08

Bom, vamos do início...

Intervalos de Segunda, Terça, Sexta e Sétima são MAIORES.
Intervalos de Primeira, Quarta, Quinta e Oitava são JUSTOS.

Esta classificação é feita segundo o número de tons e semi-tons existentes neste intervalo. Os JUSTOS são chamados de puros ou perfeitos também.

1 J - 0 semi-tons
4 J - 2 Tons e 1 ST
5 J - 3 Tons e 1 ST
8 J - 5 Tons e 2 ST


2 M - 1 Tom
3 M - 2 Tons
6 M - 4 Tons e 1ST
7 M - 5 Tons e 1 ST

Decompondo o intervalo ficamos assim:
3 M = soma de Duas 2M
4 J = soma de 3 M + 2 m
5 J = soma de 4J e 2M ou uma 3 M + 3 m
6 M = 5J + 2 m
7 M = 6M + 2m
8 J = 7M + 2m ou uma

Os intervalos maiores são sempre formados pela soma de intervalos maiores, enquanto q intervalos JUSTOS são a soma de intervalos maiores com menores.

Percebe-se que as Justas começam a acrescentar um semi-tom no intervalo, e a partir do intervalo de sexta maior, todos os intervalos maiores contém um semi-tom dentro deles. Isso devido aos intervalos Justos q o precederam, 4J e 5J.

Na oitava justa ela acrescenta um segundo semi-tom. Seria tentador pensar também que 2 ST = 1 T, mas não é verdade. Devemos prestar atenção que existe a diferença de semi-tom diatônico e semi-tom cromático. 1 Tom = 1 Semi-tom diatônico + 1 semi-tom cromático.

1 ST Cromático tem 5 commas
1 ST Diatônico tem 4commas.

Como o comma é a nona parte do TOM, então 1 ST Cromático + 1 ST Diatônico = 1 TOM.
Além disso ainda existem tons maiores, tons menores, semi-toms maiores e semi-tons menores.
1 Semi-tom maior é formado por 5 commas
1 Semi-Tom menor é formado por 4 commas.

A diferença entre os semi-tons maior e menor é de 1 comma, q na sistema temperado não existe, mas no natural sim.

Para maior entendimento de intervalos recomendo a leitura de:
Bohumil Med - Teoria da Música
Priolli - Princípios Básicos da Música para a Juventude - 1º Volume
E as informações dete endereço http://www.musica.ufmg.br/permusi/port/ ... 8_Full.pdf

Espero ter ajudado

Renato
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Mensagem por Renato » Qua 29 Nov 2006, 18:45

Gostei bastante desse post, tem informações bastante interessantes! Recomendo a leitura a todos os membros!

Sobre a questão dos commas, é necessário lembrar que o violão, pelos trastes fixos, não pode sair do sistema temperado (já um violão de trastes móveis...).

E gostaria de fazer um questionamento sobre esse trecho:
danielfcastro escreveu:Os intervalos maiores são sempre formados pela soma de intervalos maiores, enquanto q intervalos JUSTOS são a soma de intervalos maiores com menores.
De fato, os justos são formados pela 'soma' de intervalos menores e maiores. Mas isso não justifica o fato de pela soma de menores com maiores serem chamados de justos. Uma 3m, por exemplo, é formada por 2M e 2m, um maior e um menor.

Talvez, recaia sobre o que você falou de semitons diatonicos x cromáticos. Então peço que você explique mais sobre essa parte, por favor. :)

danielfcastro

Mensagem por danielfcastro » Qua 29 Nov 2006, 20:26

De fato o Violão, Piano, Guitarra são instrumentos temperados. No entanto, o violão e a guitarra podem sim reproduzir os sons de commas que se faz no violino. Como?

Bom, existem técnicas para isso. Bend up, Bend down, Slider (aquele tubo metálico q colocamos no dedo (da mão esquerda, ou direita para os canhotos) para produzir um som semelhante a guitarra havaiana).

Semitons diatônicos são semitons formados por notas de nomes diferentes. Exemplo: Sí-Dó, Mí-Fá. Estes intervalos, Mí-Fá e Sí-Dó, além de serem semitons diatônicos também são semitons naturais.

Semitons cromáticos são semitons formados por notas homônimas, porém alteradas. Exemplo: Fá-Fá#.

Voltando ao meu post anterior, um ST Cromático é formado por 5 commas. Desta forma bagunçamos o nosso coreto!!!! Viva o sistema temperado!!!! Ele nos facilita a vida.

O intervalo Dó - Ré tem 9 commas.
De Dó para Dó# temos 5 commas
De Ré para Réb temos 5 commas. Ora, isso confundiu a cabeça? Olhe novamente. Esqueça o universo temperado.
Isto significa dizer que o Dó# é diferente do Réb. Pq?

Dó - 4 commas - Réb - comma - Dó# - 4 commas - Ré
A Têmpera faz com que o Réb e o Dó# coincidam, então eles ficam por assim dizer no meio do caminho entre Dó e Ré.

Estou de acordo com o questionamento sobre os intervalos menores. De fato uma terça menor é formada por uma segunda maior e uma segunda menor. No entanto observemos o seguinte:

Intervalos Justos
- Não podem ser Maiores ou Menores, por definição.
- Ao adicionar um semitom ao intervalo ele se torna Aumentado.
- Ao subtrair um semitom ao intervalo ele se torna diminuto.
- Ao inverter um intervalo Justo ele permanece Justo.

Intervalos Maiores
- Não podem ser Justos, por definição.
- Ao adicionar um semitom ao intervalo ele se torna Aumentado.
- Ao subtrair um semitom ao intervalo ele se torna menor.
- Ao subtrair dois semitons ao intervalo ele se torna Diminuto.
- Ao inverter um intervalo Maior ele se torna menor.

O que eu gostaria de dizer com isso? Bom, Os intervalos Justos e os Maiores são estados Naturais de intervalos. Esta denominação Natural para um intervalo eu estou colocando para tentar deixar claro que é como eles aparecem ao longo da escala de Dó.

Dó - Ré - Mi - Fá - Sol - Lá - Sí - Dó

Intervalo presentes na escala acima

C - D - 2M
D - E - 2M
E - F - 2m
F - G - 2M
G - A - 2M
A - B - 2M
B - C - 2m

C - E - Terça Maior
C - F - Quarta Justa
C - G - Quinta Justa
C - C - Oitava Justa

O intervalo Dó - Fá é uma Quarta Justa, formada pela 'soma' de uma Terça Maior com uma Segunda menor. E a Terça Maior é a 'soma' de duas Segundas maiores.

Somente para concluir, acredito que a real razão para que o nome JUSTO tenha sido dado para batizar os intervalos que ele classifica é devido a sua inversão. Ao inverter um intervalo JUSTO ele permance JUSTO.

Espero ter ajudado mais do que complicado :D

Renato
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Mensagem por Renato » Qua 29 Nov 2006, 22:32

Daniel, depois dessas mensagens suas, achei mais prudente deixar esse tópico fixo. O papo subiu de intervalos para sistema de afinação e esse assunto é de extrema importância pra quem estuda música. Saber como nosso universo musical atual está estruturado é de fundamental importância.

Mas acho que vamos precisar de um terceiro membro pra explicar o negócio dos intervalos menores.
Bom, Os intervalos Justos e os Maiores são estados Naturais de intervalos. Esta denominação Natural para um intervalo eu estou colocando para tentar deixar claro que é como eles aparecem ao longo da escala de Dó.
Todos os tipos qualitativos de intervalo estão na escala de Dó (por exemplo). Dó-Ré é uma segunda maior. Ré-Fá é uma terça menor. Fá-Si é uma quarta aumentada. Si-Fá uma quinta diminuta. Lá-Mi é uma quinta justa.

Então acredito que nenhum tipo de intervalo (por tipo, digo: menor, maior, justo, diminuto e aumentado) pode ser considerado artificial... ou não-natural, qualquer que seja o termo... A própria quarta aumentada e a sétima menor estão na série harmônica.

De qualquer maneira, esse é um assunto bastante interessante e de difícil pesquisa pra cada detalhe (por isso também que botei como fixo). Ficamos tão acostumados com certas coisas que nos esquecemos de perguntar porque... 'ué, porque sim!' é a resposta mais corrente. Mas essa era dogmática já acabou faz tempo...

danielfcastro

Mensagem por danielfcastro » Qua 29 Nov 2006, 23:11

Da acordo :)

Amauri Andrade Franco
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Estudos, escalas, harpejos, teoria

Mensagem por Amauri Andrade Franco » Sex 08 Dez 2006, 02:25

Eu tentei explicar, em outubro sobre intervalos maiores, menores, justos, aumentados e diminutos e houve quem não entendeu quando me referi aos intervalos de quinta, quarta e oitava. Se esses intervalos forem aumentados ou diminuidos de meio tom, não conseguiremos ouví-los como intervalos de quinta, quarta e oitava. Por isso são chamados de justos. Ao contrário, intervalos de segunda, terça, sexta e sétima não perdem o seu som de segunda, terça, sexta e sétima. É só tocar para entender. Desculpe-me a demora para responder e espero ter ajudado.
Abraço e muitas escalas.

Renato
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Re: Estudos, escalas, harpejos, teoria

Mensagem por Renato » Dom 17 Dez 2006, 07:52

Amauri Andrade Franco escreveu:Se esses intervalos forem aumentados ou diminuidos de meio tom, não conseguiremos ouví-los como intervalos de quinta, quarta e oitava. Por isso são chamados de justos. Ao contrário, intervalos de segunda, terça, sexta e sétima não perdem o seu som de segunda, terça, sexta e sétima. É só tocar para entender.
Amauri, discordo do que você disse. Discordo pela minha prática e observação somente, não tenho base científica pra isso. Digo o seguinte, se, há 400 anos, chamássemos o trítono de quarta aumentada... então ele 'não soaria como quinta diminuta'? Acho que faz mais sentido falar:

se esses intervalos forem aumentados ou diminuidos de meio tom, nao conseguiremos ouvi-los como intervalos de quinta, quarta e oitava JUSTAS. O que é falar o óbvio, mas enfim...

Seguinte pessoal... consegui descobrir a origem :)

Esse intervalos são assim chamados por serem derivados da afinação justa Aliás não tenho certeza da palavra 'afinação' em português, pois li em inglês: just intonation... 'entonação justa' me soou estranho (sem trocadilhos haha)...

A afinação justa é um outro sistema de afinação diferente do nosso atual (equal temperament... 'temperamento igual'? não sei o nome em portugues), em que as frequências são baseadas em proporções simples. Embora, do just intonation pro equal temperament, as quartas, quintas e oitavas mudem, a diferença é muito pequena, insignificante, diferentemente do que acontece com as segundas, terças, sextas e sétimas.

Faz sentido se você pensar que sextas maiores eram dissonâncias brandas e sextas menores eram dissonâncias das brabas no período medieval (talvez no renascentista também)...

Mais dois centavos no cofrinho... vamos aumentando a base de conhecimento desse tópico que ta indo bem!

claitomacedo
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Mensagem por claitomacedo » Seg 01 Jan 2007, 18:59

Pessoal, sou novo no fórum, mas com vossa permissão, vou dar um "pitaco".
Em primeiro lugar, parabéns ao criador, mantenedores, moderadores e usuários. Acho que só mesmo aqui para se encontrar discussão em torno da coma musical.
Sobre os intervalos justos, até onde aprendi, vêm da afinação pela escala pitagórica (a propósito, a coma também é pitagórica). Neste modo de afinação se obtém a oitava pela divisão da corda por 2 (na época o instrumento de estudo era o monocórdio); a sub-dominante (intervalo de quarta) pela divisão da corda por 3; e a dominante (intervalo de quinta) pela divisão por 4.
As demais notas eram obtidas a partir destas e pelas mesmas regras, só que no final da montagem da escala ( ou mesmo da afinação dos pianos e cravos de alguns séculos atrás), "sobrava" frequência, ou seja, começando com Dó e após montar a escala, a oitava não tinha o dobro da frequência esperada - é a coma pitagórica.